Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние.
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Задание:
Стрелок стреляет по четырем мишеням, вероятность попасть в каждую мишень — 0,9. Нам нужно найти вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние.
Твой ответ: 0,0009
Верный ответ: 0,0009
Разбор решения:
Понимание задачи: Надо найти вероятность того, что стрелок попадает в первую мишень и промахивается в трёх следующих.
Вероятности:
- Вероятность попасть в первую мишень: \(P_1 = 0,9\)
- Вероятность промаха в каждой из следующих трёх мишеней: \(P_{\text{miss}} = 1 - P_1 = 0,1\)
- Поскольку промахи независимы, нам нужно перемножить вероятности.
Расчет вероятности:
Вероятность попасть в первую мишень и не попасть в оставшиеся три мишени: \[ P = P_1 \times P_{\text{miss}}^3 = 0,9 \times (0,1)^3 = 0,9 \times 0,001 = 0,0009 \]
Объяснение:
Ты правильно вычислил вероятность, она действительно равна 0,0009. Ты учёл, что нужно сначала вычислить вероятность, что стрелок попадает в первую мишень, а затем умножить её на вероятность трёх промахов подряд. Отличная работа!
Если что-то осталось непонятным или нужно ещё пояснение, дай знать! А ты можешь оценить мой ответ лайком или дизлайком, как тебе понравилось?
