Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,5 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,75?

Привет! Давай разберем твоё задание по профилирующей математике.

Ты ответил "2", и это действительно правильный ответ! Давай посмотрим, как к этому пришли.

1. Суть задачи: Нужно выяснить, сколько выстрелов (патронов) нужно, чтобы вероятность попадания в цель была не менее 0,75 при вероятности попадания 0,5 в каждом отдельном выстреле.

2. Решение задается шагами:

   • Вероятность попасть с первого выстрела: \( P(1) = 0,5 \).
   • Вероятность не попасть с первого выстрела: \( 1 - P(1) = 0,5 \).
   • Вероятность попасть со второго выстрела (если не попали в первый): \( P(2) = 0,5 \cdot 0,5 = 0,25 \).
   • Вероятность попасть с первого или со второго выстрела: \( P(1,2) = P(1) + P(2) = 0,5 + 0,25 = 0,75 \).

3. Сравнение твоего ответа с правильным: Как видишь, по расчетам, для достижения вероятности 0,75 достаточно всего 2 выстрелов, и это подтверждает, что твой ответ верен!

4. Объяснение: Вероятность попадания на каждом выстреле независима. То есть, даже если стрелок не попал в первый раз, он все равно может попасть во второй. Мы суммируем вероятности попадания в первый и второй выстрел, чтобы получить общую вероятность успешного попадания. Если бы стрелок стрелял еще раз, потребовались бы дополнительные вычисления и вероятности, которые сделали бы результаты наименее выгодными для этой задачи.

Отлично справился! Если будут еще вопросы, не стесняйся спрашивать. Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!