Стрелок при каждом выстреле поражает мишень с вероятностью 0,3, независимо от результатов предыдущих выстрелов. Какова вероятность того, что он поразит мишень, сделав не более 3 выстрелов?

Привет! Давай разберем твоё задание по профилируемой математике.

Задача: стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,3. Нам нужно найти вероятность того, что он попадет в мишень, сделав не более 3 выстрелов.

Твой ответ: 0,657. Правильный ответ тоже 0,657.

Теперь разберём, как правильно решать эту задачу, шаг за шагом.

1. События:

   • Пусть событие A — стрелок попал с первого выстрела. Вероятность этого события: P(A) = 0,3.
   • Событие B — стрелок промахнулся первым выстрелом и попал со второго. Вероятность этого события: P(B) = 0,7 (промах) * 0,3 (попадание) = 0,21.
   • Событие C — стрелок промахнулся в первые два раза и попал с третьего. Вероятность: P(C) = 0,7 * 0,7 * 0,3 = 0,147.

2. Сложение вероятностей:

   • События A, B и C несовместные, поэтому мы можем сложить их вероятности: P(A) + P(B) + P(C) = 0,3 + 0,21 + 0,147 = 0,657.

Таким образом, ты выполнил все правильно и твой ответ корректен!

Если вдруг у тебя есть вопросы или что-то ещё непонятно, дай знать! А пока, оцени мой ответ лайком или дизлайком! 😊