Касательные в точках А и В к окружности с центром в точке о пересекаются под ушло 48 градусов найдите угол АоВ

Для решения задачи о касательных к окружности в точках А и В, которые пересекаются под углом 48 градусов, воспользуемся свойствами углов и касательных.

1. Обозначим угол между касательными в точках А и В как угол CAB, который равен 48°.
2. Поскольку касательные к окружности перпендикулярны радиусам, проведенным в точки касания, угол OAB и угол OBA равны 90°. Здесь O — это центр окружности.
3. Угол AOB (угол между радиусами OA и OB) можно найти, используя теорему о внешнем уголe треугольника. В данном случае, внешний угол равен сумме двух внутренних углов.

Таким образом, угол AOB можно найти по следующей формуле:

\[ \angle AOB = 180° - \angle CAB \]

Подставим известное значение:

\[ \angle AOB = 180° - 48° = 132° \]

Таким образом, угол AOB равен 132°.