2х²-13х+6=0
Чтобы решить уравнение \(2x^2 - 13x + 6 = 0\), мы можем использовать метод дискриминанта. Уравнение имеет форму \(ax^2 + bx + c = 0\), где:
- \(a = 2\)
- \(b = -13\)
- \(c = 6\)
Сначала найдем дискриминант \(D\), который рассчитывается по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac \]
Подставим наши значения в формулу:
\[ D = (-13)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 = 169 - 48 = 121 \]
Теперь, когда мы имеем дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим значения:
\[ x = \frac{-(-13) \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{13 \pm 11}{4} \]
Теперь найдем два корня, используя оба знака:
- Первый корень:
\[ x_1 = \frac{13 + 11}{4} = \frac{24}{4} = 6 \]
- Второй корень:
\[ x_2 = \frac{13 - 11}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]
Таким образом, корни уравнения \(2x^2 - 13x + 6 = 0\) равны:
\[ x_1 = 6 \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{1}{2} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим разделам математики, не стесняйтесь задавать!
