Первый рабочий выпустил в 3 раза больше деталей , чем второй , а третий на 15 больше , чем второй . Вместе они выпустили 100 деталей . Сколько деталей выпустил каждый рабочий?

Давайте разберем задачу по шагам.

Обозначим количество деталей, которые выпустил второй рабочий, как \( x \).

Тогда первый рабочий выпустил \( 3x \) деталей, поскольку он выпустил в 3 раза больше, чем второй.

Третий рабочий, согласно условию, выпустил \( x + 15 \) деталей, так как он на 15 больше, чем второй рабочий.

Теперь мы можем составить уравнение, суммируя все детали, выпущенные рабочими:

\[ 3x + x + (x + 15) = 100. \]

Упростим уравнение:

\[ 3x + x + x + 15 = 100 \] \[ 5x + 15 = 100. \]

Теперь вычтем 15 с обеих сторон:

\[ 5x = 100 - 15 \] \[ 5x = 85. \]

Теперь разделим на 5:

\[ x = 17. \]

Теперь мы можем найти количество деталей, выпущенных каждым рабочим:

1. Второй рабочий: \( x = 17 \).
2. Первый рабочий: \( 3x = 3 \times 17 = 51 \).
3. Третий рабочий: \( x + 15 = 17 + 15 = 32 \).

Таким образом:

• Первый рабочий выпустил 51 деталь.
• Второй рабочий выпустил 17 деталей.
• Третий рабочий выпустил 32 детали.

Если есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!