сумма двух чисел равна 278 одно из них на 32 больше другого найдите эти числа
Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть два числа, и известно, что их сумма равна 278, а одно число на 32 больше другого. Обозначим первое число как \( x \), а второе число, которое на 32 меньше, как \( y \).
Из условия задачи можно составить систему уравнений:
- \( x + y = 278 \) (сумма чисел)
- \( x = y + 32 \) (первое число на 32 больше второго)
Теперь подставим второе уравнение в первое. Заменим \( x \) на \( y + 32 \):
\[ (y + 32) + y = 278 \]
Соберем все \( y \) вместе:
\[ 2y + 32 = 278 \]
Теперь вычтем 32 из обеих сторон уравнения:
\[ 2y = 278 - 32 \] \[ 2y = 246 \]
Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( y \):
\[ y = \frac{246}{2} = 123 \]
Теперь, используя значение \( y \), найдем \( x \):
\[ x = y + 32 = 123 + 32 = 155 \]
Таким образом, два числа равны \( 155 \) и \( 123 \).
Проверим:
\( 155 + 123 = 278 \) (сумма верна) и \( 155 - 123 = 32 \) (разница тоже верна).
Ответ: одно число равно 155, другое — 123.
