"Расстояние между пристанями A и B равно 105 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась…

Привет! Давай разберемся с заданием.

1. Суть задачи: У нас есть расстояние между пристанями A и B - 105 км. Плот движется по течению реки, а яхта отправляется за ним с опозданием в 1 час. К моменту, когда яхта достигает B и возвращается, плот уже прошел 40 км.

2. Правильный ответ: Скорость яхты составила 24 км/ч.

3. Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание" — это не совсем корректный ответ, поскольку мы можем решить задачу и получить нужную скорость яхты.

4. Почему твой ответ неверный и как решить задачу:

   • Шаг 1: Плот движется с той же скоростью, что и течение реки, то есть 4 км/ч. Он проходит 40 км, что занимает: \[ t_{плота} = \frac{40 \text{ км}}{4 \text{ км/ч}} = 10 \text{ ч} \] Но мы знаем, что он двигался 1 час до выхода яхты, значит, яхта проезжает от начала её движения до возвращения домой всё время по формуле: \[ t_{яхты} = t_{плота} - 1 = 10 - 1 = 9 \text{ ч} \]

   • Шаг 2: Обозначим скорость яхты в неподвижной воде как \( u \). По течению, её скорость будет \( u + 4 \), а против течения — \( u - 4 \).

   • Шаг 3: Время, потраченное яхтой на путь до B и обратно: Время в пути до B: \[ t_{вперед} = \frac{105 \text{ км}}{u + 4 \text{ км/ч}} \] Время в пути обратно в A: \[ t_{назад} = \frac{105 \text{ км}}{u - 4 \text{ км/ч}} \] Полное время: \[ t_{яхты} = t_{вперед} + t_{назад} \] Таким образом, у нас есть уравнение: \[ \frac{105}{u + 4} + \frac{105}{u - 4} = 9 \]

   • Шаг 4: Умножим обе стороны на \((u + 4)(u - 4)\) и решим уравнение. В итоге получаем, что скорость яхты \( u = 24 \text{ км/ч} \).

Надеюсь, теперь стало понятнее, как нужно решать такие задачи! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся их задавать. Понравился ли мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!