Ри положительных заряженных маленьких тела связаны друг с другом двумя непроводящими нитями, как показано на рисунке. Длины нитей равны l=20 см и 2l , а заряды тел q1=q2=q3=1 мкКл. Найдите величину силы натяжения нити длиной l . Ответ выразите в Н, округлите до сотых. Коэффициент пропорциональности в законе Кулона k=9⋅109 Н⋅ м2 /Кл2 .

Question 1

Задача Задача №1277909

А

Аноним

25 июля 2024 18:16 · публичный вопрос

А

Аноним 25 июля 2024 18:16

Ри положительных заряженных маленьких тела связаны друг с другом двумя непроводящими нитями, как показано на рисунке. Длины нитей равны l=20 см и 2l , а заряды тел q1=q2=q3=1 мкКл. Найдите величину силы натяжения нити длиной l . Ответ выразите в Н, округлите до сотых. Коэффициент пропорциональности в законе Кулона k=9⋅109 Н⋅ м2 /Кл2 .

Answer

Для решения данной задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя зарядами:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}, \]

где:

\( F \) — сила взаимодействия,
\( k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \) — коэффициент пропорциональности,
\( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов,
\( r \) — расстояние между зарядами.

В данной задаче у нас три заряда: \( q_1 = q_2 = q_3 = 1 \, \mu\text{Кл} = 1 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл} \). Длину нитей обозначим как \( l = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \) и \( 2l = 40 \, \text{см} = 0.4 \, \text{м} \).

Сначала рассмотрим взаимодействие между зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \). Они находятся на расстоянии \( r = 0.2 \, \text{м} \), так как соединены нитью длиной \( l \).

Используя закон Кулона, вычислим силу взаимодействия между \( q_1 \) и \( q_2 \):

\[ F_{12} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{(1 \cdot 10^{-6}) \cdot (1 \cdot 10^{-6})}{(0.2)^2}. \]

Подставим значения:

\[ F_{12} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{1 \cdot 10^{-12}}{0.04} = 9 \cdot 10^9 \cdot 25 \cdot 10^{-12} = 9 \cdot 25 \cdot 10^{-3} = 225 \cdot 10^{-3} \, \text{Н}. \]

Теперь учтем силу взаимодействия между зарядами \( q_2 \) и \( q_3 \). Они расположены на расстоянии \( r = 0.4 \, \text{м} \), так как нить длиной \( 2l \) соединяет их.

Вычислим силу взаимодействия между \( q_2 \) и \( q_3 \):

\[ F_{23} = k \cdot \frac{|q_2 \cdot q_3|}{r^2} = k \cdot \frac{|(1 \cdot 10^{-6}) \cdot (1 \cdot 10^{-6})|}{(0.4)^2}. \]

Теперь подставим значения:

\[ F_{23} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{1 \cdot 10^{-12}}{0.16} = 9 \cdot 10^9 \cdot 6.25 \cdot 10^{-12} = 56.25 \cdot 10^{-3} \, \text{Н}. \]

Теперь найдем силу натяжения нити длиной \( l \), учитывая, что нити работают в равновесии. Сила натяжения \( T \) в нити равна общей силе, действующей на \( q_1 \):

\[ T = F_{12} + F_{23}. \]

Теперь подставим наши значения:

\[ T = 225 \cdot 10^{-3} + 56.25 \cdot 10^{-3} = 281.25 \cdot 10^{-3} \, \text{Н} = 0.28125 \, \text{Н}. \]

Округляя до сотых, получаем:

\[ T \approx 0.28 \, \text{Н}. \]

Ответ: сила натяжения нити длиной \( l \) составляет примерно \( 0.28 \, \text{Н} \).

Question 2

ри положительных заряженных маленьких тела связаны друг с другом двумя непроводящими нитями, как показано на рисунке. Длины нитей равны l=20 см и 2l , а заряды тел q1=q2=q3=1 мкКл. Найдите величину силы натяжения нити длиной l . Ответ выразите в Н, округлите до сотых. Коэффициент пропорциональности в законе Кулона k=9⋅109 Н⋅ м2 /Кл2 .

Answer

Для решения данной задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя зарядами: \[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}, \] где: - \( F \) — сила взаимодействия, - \( k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \) — коэффициент пропорциональности, - \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов, - \( r \) — расстояние между зарядами. В данной задаче у нас три заряда: \( q_1 = q_2 = q_3 = 1 \, \mu\text{Кл} = 1 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл} \). Длину нитей обозначим как \( l = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \) и \( 2l = 40 \, \text{см} = 0.4 \, \text{м} \). Сначала рассмотрим взаимодействие между зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \). Они находятся на расстоянии \( r = 0.2 \, \text{м} \), так как соединены нитью длиной \( l \). Используя закон Кулона, вычислим силу взаимодействия между \( q_1 \) и \( q_2 \): \[ F_{12} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{(1 \cdot 10^{-6}) \cdot (1 \cdot 10^{-6})}{(0.2)^2}. \] Подставим значения: \[ F_{12} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{1 \cdot 10^{-12}}{0.04} = 9 \cdot 10^9 \cdot 25 \cdot 10^{-12} = 9 \cdot 25 \cdot 10^{-3} = 225 \cdot 10^{-3} \, \text{Н}. \] Теперь учтем силу взаимодействия между зарядами \( q_2 \) и \( q_3 \). Они расположены на расстоянии \( r = 0.4 \, \text{м} \), так как нить длиной \( 2l \) соединяет их. Вычислим силу взаимодействия между \( q_2 \) и \( q_3 \): \[ F_{23} = k \cdot \frac{|q_2 \cdot q_3|}{r^2} = k \cdot \frac{|(1 \cdot 10^{-6}) \cdot (1 \cdot 10^{-6})|}{(0.4)^2}. \] Теперь подставим значения: \[ F_{23} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{1 \cdot 10^{-12}}{0.16} = 9 \cdot 10^9 \cdot 6.25 \cdot 10^{-12} = 56.25 \cdot 10^{-3} \, \text{Н}. \] Теперь найдем силу натяжения нити длиной \( l \), учитывая, что нити работают в равновесии. Сила натяжения \( T \) в нити равна общей силе, действующей на \( q_1 \): \[ T = F_{12} + F_{23}. \] Теперь подставим наши значения: \[ T = 225 \cdot 10^{-3} + 56.25 \cdot 10^{-3} = 281.25 \cdot 10^{-3} \, \text{Н} = 0.28125 \, \text{Н}. \] Округляя до сотых, получаем: \[ T \approx 0.28 \, \text{Н}. \] Ответ: сила натяжения нити длиной \( l \) составляет примерно \( 0.28 \, \text{Н} \).