Три положительных заряженных маленьких тела связаны друг с другом двумя непроводящими нитями, как показано на рисунке. Длины нитей равны l=20 см и 2l , а заряды тел q1=q2=q3=1 мкКл. Найдите величину силы натяжения нити длиной l . Ответ выразите в Н, округлите до сотых. Коэффициент пропорциональности в законе Кулона k=9⋅109 Н⋅ м2 /Кл2 .

Question 1

Задача Задача №1277910

А

Аноним

25 июля 2024 18:17 · публичный вопрос

А

Аноним 25 июля 2024 18:17

Три положительных заряженных маленьких тела связаны друг с другом двумя непроводящими нитями, как показано на рисунке. Длины нитей равны l=20 см и 2l , а заряды тел q1=q2=q3=1 мкКл. Найдите величину силы натяжения нити длиной l . Ответ выразите в Н, округлите до сотых. Коэффициент пропорциональности в законе Кулона k=9⋅109 Н⋅ м2 /Кл2 .

Answer

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать закон Кулона для вычисления сил взаимодействия между заряженными телами, а также учесть, как эти силы влияют на натяжение нитей.

Даны данные:
- Заряды: \( q_1 = q_2 = q_3 = 1 \, \mu \text{Кл} = 1 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \)
- Длина первой нити: \( l = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \)
- Длина второй нити: \( 2l = 40 \, \text{см} = 0.4 \, \text{м} \)
- Коэффициент пропорциональности Кулона: \( k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)
Расположение зарядов: Предположим, что заряд \( q_1 \) находится в начале, \( q_2 \) на расстоянии \( l \) от \( q_1 \) и \( q_3 \) на расстоянии \( 2l \) от \( q_1 \) (то есть на расстоянии \( l \) от \( q_2 \)).
Сила Кулона между зарядами: Для вычисления силы, действующей между зарядами, воспользуемся формулой: \[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
- Сила между \( q_1 \) и \( q_2 \) (расстояние \( l \)): \[ F_{12} = k \frac{q_1 \cdot q_2}{l^2} = 9 \times 10^9 \frac{(1 \times 10^{-6}) \cdot (1 \times 10^{-6})}{(0.2)^2} \] \[ F_{12} = 9 \times 10^9 \frac{1 \times 10^{-12}}{0.04} = 2.25 \, \text{Н} \]
- Сила между \( q_2 \) и \( q_3 \) (расстояние \( l \)): \[ F_{23} = k \frac{q_2 \cdot q_3}{l^2} = F_{12} = 2.25 \, \text{Н} \]
Определение натяжения нити длиной \( l \): Натяжение нити \( T \) между \( q_1 \) и \( q_2 \) будет равно силе, действующей на \( q_2 \) из-за \( q_1 \), и половине силы, действующей от \( q_2 \) к \( q_3 \): \[ T = F_{12} + \frac{F_{23}}{2} \] Подставим значения:

\[ T = 2.25 + \frac{2.25}{2} = 2.25 + 1.125 = 3.375 \, \text{Н} \]
Округление: Округляем полученное значение до сотых: \[ T \approx 3.38 \, \text{Н} \]

Итак, величина силы натяжения нити длиной \( l \) составляет примерно 3.38 Н.

Question 2

три положительных заряженных маленьких тела связаны друг с другом двумя непроводящими нитями, как показано на рисунке. Длины нитей равны l=20 см и 2l , а заряды тел q1=q2=q3=1 мкКл. Найдите величину силы натяжения нити длиной l . Ответ выразите в Н, округлите до сотых. Коэффициент пропорциональности в законе Кулона k=9⋅109 Н⋅ м2 /Кл2 .

Answer

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать закон Кулона для вычисления сил взаимодействия между заряженными телами, а также учесть, как эти силы влияют на натяжение нитей. 1. **Даны данные**: - Заряды: \( q_1 = q_2 = q_3 = 1 \, \mu \text{Кл} = 1 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \) - Длина первой нити: \( l = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \) - Длина второй нити: \( 2l = 40 \, \text{см} = 0.4 \, \text{м} \) - Коэффициент пропорциональности Кулона: \( k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \) 2. **Расположение зарядов**: Предположим, что заряд \( q_1 \) находится в начале, \( q_2 \) на расстоянии \( l \) от \( q_1 \) и \( q_3 \) на расстоянии \( 2l \) от \( q_1 \) (то есть на расстоянии \( l \) от \( q_2 \)). 3. **Сила Кулона между зарядами**: Для вычисления силы, действующей между зарядами, воспользуемся формулой: \[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] - Сила между \( q_1 \) и \( q_2 \) (расстояние \( l \)): \[ F_{12} = k \frac{q_1 \cdot q_2}{l^2} = 9 \times 10^9 \frac{(1 \times 10^{-6}) \cdot (1 \times 10^{-6})}{(0.2)^2} \] \[ F_{12} = 9 \times 10^9 \frac{1 \times 10^{-12}}{0.04} = 2.25 \, \text{Н} \] - Сила между \( q_2 \) и \( q_3 \) (расстояние \( l \)): \[ F_{23} = k \frac{q_2 \cdot q_3}{l^2} = F_{12} = 2.25 \, \text{Н} \] 4. **Определение натяжения нити длиной \( l \)**: Натяжение нити \( T \) между \( q_1 \) и \( q_2 \) будет равно силе, действующей на \( q_2 \) из-за \( q_1 \), и половине силы, действующей от \( q_2 \) к \( q_3 \): \[ T = F_{12} + \frac{F_{23}}{2} \] Подставим значения: \[ T = 2.25 + \frac{2.25}{2} = 2.25 + 1.125 = 3.375 \, \text{Н} \] 5. **Округление**: Округляем полученное значение до сотых: \[ T \approx 3.38 \, \text{Н} \] Итак, величина силы натяжения нити длиной \( l \) составляет примерно **3.38 Н**.