{5x--3<_3x-7 9-4x>25

Чтобы решить неравенства \(5x - 3 \leq 3x - 7\) и \(9 - 4x > 25\), давайте разберём каждое из них по порядку.

Первое неравенство: \(5x - 3 \leq 3x - 7\)

1. Переносим \(3x\) на левую сторону: \[ 5x - 3x - 3 \leq -7 \] Это упрощается до: \[ 2x - 3 \leq -7 \]

2. Теперь добавим \(3\) к обеим сторонам: \[ 2x \leq -7 + 3 \] То есть: \[ 2x \leq -4 \]

3. Делим обе стороны на \(2\): \[ x \leq -2 \]

Второе неравенство: \(9 - 4x > 25\)

1. Переносим \(9\) на правую сторону: \[ -4x > 25 - 9 \] Это упрощается до: \[ -4x > 16 \]

2. Делим обе стороны на \(-4\). Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется: \[ x < -4 \]

Итог

Теперь мы можем выразить решение двух неравенств:

• Из первого неравенства: \(x \leq -2\)
• Из второго неравенства: \(x < -4\)

Наибольшая область пересечения этих двух решений — это \(x < -4\), поскольку это условие более строгое.

Таким образом, окончательное решение системы неравенств: \[ x < -4 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется пояснение, не стесняйтесь спрашивать!