Прямаяy=7x-5параллельна касательной к графику функцииy=x2+6x-8.Найдите абсциссу точки касания.
Привет! Давай разберем твоё задание по профилирующей математике.
Текст задания: "Прямая \(y=7x-5\) параллельна касательной к графику функции \(y=x^2+6x-8\). Найдите абсциссу точки касания."
Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задние."
Здесь, к сожалению, не был дан сам ответ на задание, а лишь указание на отсутствие ответа. Давай посмотрим, как правильно решить эту задачу!
Правильное решение:
Находим производную функции: У нас есть функция \(y = x^2 + 6x - 8\). Чтобы найти угловой коэффициент касательной, мы берем производную: \[ y' = (x^2 + 6x - 8)' = 2x + 6. \]
Приравниваем угловые коэффициенты: Так как касательная к графику функции параллельна прямой \(y = 7x - 5\), их угловые коэффициенты равны. Угловой коэффициент прямой - это 7: \[ 2x + 6 = 7. \]
Решаем уравнение: Теперь решаем его относительно \(x\): \[ 2x = 7 - 6 \\ 2x = 1 \\ x = 0.5. \]
Таким образом, абсцисса точки касания равна \(0.5\).
Объяснение ошибки:
Ты не указал конкретный ответ, а также не продемонстрировал решение. Поэтому нельзя было оценить правильность. Важно внимательно читать условия задания и применять методы, чтобы вынести окончательный ответ.
Если у тебя остались еще вопросы по этой задаче или другим темам, спрашивай! А пока оцени, пожалуйста, мой ответ - лайк или дизлайк?
