Найдите значение выраженияmm42m7 приm=125.

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание по профильной математике.

1. Суть задания: Нам нужно найти значение выражения \( m^{\frac{1}{2}} \times m^{\frac{1}{42}} \times m^{\frac{1}{7}} \) при \( m = 125 \).

2. Правильное решение:

   • Сначала мы можем объединить степени: \[ m^{\frac{1}{2}} \times m^{\frac{1}{42}} \times m^{\frac{1}{7}} = m^{\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{42} + \frac{1}{7}\right)} \]
   • Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 42 и 7 — это 42. Переписываем дроби: \[ \frac{1}{2} = \frac{21}{42}, \quad \frac{1}{42} = \frac{1}{42}, \quad \frac{1}{7} = \frac{6}{42} \]
   • Складываем: \[ \frac{21}{42} + \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{28}{42} = \frac{2}{3} \]
   • Таким образом, мы получаем: \[ m^{\frac{2}{3}} \]
   • Теперь подставляем \( m = 125 \): \[ 125^{\frac{2}{3}} = (125^{\frac{1}{3}})^2 \]
   • Так как \( 125^{\frac{1}{3}} = 5 \), то: \[ (5)^2 = 25 \]

3. Сравнение твоего ответа: Ты не дал ответ на задание, а правильный ответ — это 25, а не 5. Это, кстати, много.

4. Объяснение ошибок:

   • Твой ответ «5» оказался неверным, потому что мы должны были возвести \( 125 \) в степень \( \frac{2}{3} \), а не просто взять корень третьей степени. При решении таких задач важно аккуратно использовать правила работы со степенями и дробными показателями.

Если у тебя есть какие-то вопросы по этому решению, не стесняйся спрашивать! А можешь оценить мой ответ лайком или дизлайком?