Лодка шла 6 ч по течению реки со скоростью 7 км/ч и 2 ч - против течения. Найди скорость лодки против течения реки, если всего она прошла 50 км

Давайте решим задачу шаг за шагом. Мы знаем, что лодка шла 6 часов по течению реки со скоростью 7 км/ч и 2 часа против течения. Всего она прошла 50 км.

1. Рассчитаем расстояние, пройденное лодкой по течению. Скорость по течению — 7 км/ч, время — 6 ч: \[ \text{Расстояние по течению} = \text{скорость} \times \text{время} = 7 \, \text{км/ч} \times 6 \, \text{ч} = 42 \, \text{км} \]

2. Теперь определим расстояние, пройденное лодкой против течения. У нас есть общее расстояние (50 км) и расстояние по течению (42 км): \[ \text{Расстояние против течения} = \text{общее расстояние} - \text{расстояние по течению} = 50 \, \text{км} - 42 \, \text{км} = 8 \, \text{км} \]

3. Теперь найдем скорость лодки против течения. Лодка шла против течения 2 часа, и мы знаем, что она прошла 8 км: \[ \text{Скорость против течения} = \frac{\text{расстояние против течения}}{\text{время}} = \frac{8 \, \text{км}}{2 \, \text{ч}} = 4 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость лодки против течения реки составляет 4 км/ч.