По двум паралельным железнодорожным путям в одном направлении следует пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 62 км/ч и 38км/ч. Длина товарного…

Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся по шагам.

1. Найдем относительную скорость поездов. Пассажирский поезд движется со скоростью 62 км/ч, а товарный — 38 км/ч. Поскольку они движутся в одном направлении, их относительная скорость будет равна разности их скоростей:

   \[ V_{отн} = V_{пасс} - V_{тов} = 62 \, \text{км/ч} - 38 \, \text{км/ч} = 24 \, \text{км/ч} \]

2. Переведем относительную скорость в метры в секунду. Для этого нужно учесть, что 1 км/ч = 1/3,6 м/с:

   \[ V_{отн} = 24 \, \text{км/ч} \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} = \frac{24000}{3600} \, \text{м/с} \approx 6,67 \, \text{м/с} \]

3. Определим время в секундах. Дано, что время, за которое пассажирский поезд прошел мимо товарного, равно 4 минутам:

   \[ t = 4 \, \text{мин} \times 60 \, \text{с/мин} = 240 \, \text{с} \]

4. Теперь найдем, какое расстояние пассажирский поезд проходит за это время с относительной скоростью. Используем формулу расстояния:

   \[ S = V_{отн} \times t \]

   Подставим значения:

   \[ S = 6,67 \, \text{м/с} \times 240 \, \text{с} \approx 1600 \, \text{м} \]

5. Теперь найдем длину пассажирского поезда. Мы знаем, что длина товарного поезда составляет 900 м. Когда пассажирский поезд проходит мимо товарного, он проходит и длину товарного поезда, и свою длину. Значит:

   \[ L_{пасс} + L_{тов} = S \]

   Подставим известные значения:

   \[ L_{пасс} + 900 \, \text{м} = 1600 \, \text{м} \]

   Тогда:

   \[ L_{пасс} = 1600 \, \text{м} - 900 \, \text{м} = 700 \, \text{м} \]

Таким образом, длина пассажирского поезда составляет 700 метров.