"Найдите cosα , если sin(α) = 0,8  и 90< α<180."

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием.

Задача: "Найдите cosα, если sin(α) = 0,8 и 90 < α < 180."

Правильное решение:

1. Мы знаем, что для любого угла α справедливо уравнение: \[ sin^2(\alpha) + cos^2(\alpha) = 1 \] Подставим значение \( sin(\alpha) = 0,8 \): \[ 0,8^2 + cos^2(\alpha) = 1 \] \[ 0,64 + cos^2(\alpha) = 1 \] \[ cos^2(\alpha) = 1 - 0,64 = 0,36 \] \[ cos(\alpha) = \pm \sqrt{0,36} = \pm 0,6 \]

2. Теперь нужно определить знак косинуса. Поскольку \(\alpha\) находится во второй четверти (90° < \(\alpha\) < 180°), косинус этого угла будет отрицательным. Следовательно: \[ cos(\alpha) = -0,6 \]

Объяснение твоего ответа:

Ты написал "Ученик не дал ответ на задание". На самом деле, задание требует найти cos(α), и правильный ответ здесь -0,6. Вероятно, ты не учёл, что косинус во второй четверти отрицателен, и именно поэтому тебе не удалось правильно ответить на задачу.

Как решать такие задачи:

• Запоминай, что \( sin^2(x) + cos^2(x) = 1 \) является основным трегонометрическим тождеством.
• Определи квадрат косинуса из данного синуса.
• Обязательно учитывай, в какой четверти находится угол, чтобы правильно оценить знак косинуса.

Если будут вопросы или нужна будет помощь с другими задачами, дай знать! Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?