Сжелезнодорожной станции нужно было перевели угнали поровну двум электростанциям. На ближайшую электростанцию одна машина на каждую посудку переводила по 14г угля, а на дальнюю…
Сжелезнодорожной станции нужно было перевели угнали поровну двум электростанциям. На ближайшую электростанцию одна машина на каждую посудку переводила по 14г угля, а на дальнюю другая машина перевалила по 2.9 г угля, причём на рабочий день она сделала на 4 постдки мешате первой. К концу рабочего для остались 4 целых 4 пятых тонн угля, невынеленными 445 угля для ближней и 4 г угля для дальней электростанций. Сколько тони угля следовало выветти для каждой электростанции?
Для решения задачи давайте разберем информацию поэтапно и поймем, сколько угля нужно было перевести каждой электростанции.
Известные данные:
- На ближайшую электростанцию перевезли по 14 г угля на каждую "посудку" (предположим, это партия угля).
- На дальнюю электростанцию перевезли по 2.9 г угля на каждую "посудку".
- На рабочий день дальняя машина перевезла на 4 "посудки" больше, чем ближняя.
Остатки угля в конце рабочего дня:
- В конце осталось 4 целых 4 пятых тонны угля, то есть 4.8 тонны.
- Также осталось 445 г угля для ближней и 4 г угля для дальней электростанций.
Обозначения:
- Пусть количество "посудок" для ближней электростанции обозначим как \( x \).
- Тогда количество "посудок" для дальней электростанции будет \( x + 4 \).
Расчет перевезенного угля:
- Уголь, перевезенный на ближнюю электростанцию: \( 14x \) г.
- Уголь, перевезенный на дальнюю электростанцию: \( 2.9(x + 4) \) г.
Общий уголь, который был изначально:
- Изначально угля было \( 4.8 \) тонны (или \( 4800 \) кг, или \( 4800000 \) г).
- В конце у нас по условию осталось 445 г для ближней и 4 г для дальней. Таким образом, перевезенный уголь составляет: \[ 4800000 \text{ г} - (445 \text{ г} + 4 \text{ г}) = 4799551 \text{ г} \]
Составим уравнение: \[ 14x + 2.9(x + 4) = 4799551 \]
Упростим уравнение: \[ 14x + 2.9x + 11.6 = 4799551 \] \[ (14 + 2.9)x + 11.6 = 4799551 \] \[ 16.9x + 11.6 = 4799551 \] \[ 16.9x = 4799551 - 11.6 \] \[ 16.9x = 4799539.4 \] \[ x \approx \frac{4799539.4}{16.9} \approx 283019.53 \]
Получим количество "посудок" и перевезенный уголь:
- Для ближайшей электростанции: \( x \approx 283019.53 \)
- Для дальней электростанции: \( x + 4 \approx 283023.53 \)
Расчитаем, сколько тонн угля следует перевести для каждой станции: \[ \text{Уголь для ближней: } 14 \cdot 283019.53 \approx 3952263.42 \text{ г} = 3952.26 \text{ кг} \approx 3.95 \text{ тонны} \] \[ \text{Уголь для дальней: } 2.9 \cdot (283019.53 + 4) \approx 2.9 \cdot 283023.53 \approx 820705.24 \text{ г} = 820.71 \text{ кг} \approx 0.82 \text{ тонны} \]
Таким образом, чтобы упростить восприятие данных: для ближайшей электростанции необходимо перевести около 3.95 тонн угля, а для дальней – около 0.82 тонны.
