"Найдите значение выражения log81243."
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Ты правильно указал ответ "1,25", что соответствует правильному ответу на задание. Поздравляю! Это значит, что твои вычисления оказались верными.
Давай я объясню, как пришли к этому решению:
Понимание задачи: Тут нам нужно найти логарифм \( \log_{81}{243} \).
Применение свойств логарифмов: Мы можем выразить 81 и 243 через степень 3.
- \( 81 = 3^4 \)
- \( 243 = 3^5 \)
Теперь подставим это в логарифм: \[ \log_{81}{243} = \log_{3^4}{3^5} \]
Далее, воспользуемся законом логарифмов: \[ \log_{b^m}{a^n} = \frac{n}{m} \cdot \log_b{a} \] То есть: \[ \log_{3^4}{3^5} = \frac{5}{4} \cdot \log_3{3} \]
Поскольку \( \log_3{3} = 1 \), то: \[ \frac{5}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4} = 1,25 \]
Таким образом, всё правильно: твой ответ совпадает с тем, что мы получили.
Если тебе нужна дополнительная помощь или что-то ещё непонятно, дай знать! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
