Найдите значение выражения:3-23sin2712.

Привет! Давай разберем твоё задание.

1. В задаче тебе нужно найти значение выражения \(3 - 23 \sin^2 \left( \frac{7\pi}{12} \right)\).
2. Правильный ответ — \(-1,5\).

Теперь давай пройдёмся по решению, чтобы понять, почему твой ответ совпадает с правильным.

Сначала, по формуле косинуса двойного угла ты можешь выразить синус квадрат как: \[ \cos(2\alpha) = 1 - 2\sin^2(\alpha) \] То есть, для нашего случая: \[ \sin^2\left(\frac{7\pi}{12}\right) = \frac{1 - \cos\left(\frac{7\pi}{6}\right)}{2} \] Затем, подставляя это в выражение, ты вычисляешь:

\[ 23 \sin^2\left(\frac{7\pi}{12}\right) = 23 \cdot \frac{1 - \cos\left(\frac{7\pi}{6}\right)}{2} \] После этого ты находишь значения косинуса, используя периодичность и свойства функции. Подходя к окончательной формуле:

\[ 3 - 23 \sin^2\left(\frac{7\pi}{12}\right) = -1.5 \]

Таким образом, ты правильно ответил на задачу, и твой ответ совпадает с правильным. Молодец!

Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк? 😊