"Найдите tg α, если cos α = 1010 и α ∈ (3π2; 2π)"

Привет! Давай разберем задание вместе.

1. Суть задания: Нужно найти \(\tan \alpha\), если дано \( \cos \alpha = \frac{10}{10} \) и \(\alpha \in \left(\frac{3\pi}{2}, 2\pi\right)\). Обрати внимание, что здесь \( \cos \alpha \) равен 1, так как \( \frac{10}{10} = 1 \).

2. Правильное решение:

   • Сначала находим \( \sin \alpha \).
   • Зная, что \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \), подставляем \( \cos \alpha = 1 \): \[ \sin^2 \alpha + 1^2 = 1 \implies \sin^2 \alpha = 0 \implies \sin \alpha = 0. \]
   • Теперь можем найти \( \tan \alpha \): \[ \tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{0}{1} = 0. \]

3. Сравнение твоего ответа с правильным: Ты указал \(-3\), в то время как правильный ответ — \(0\).

4. Объяснение ошибок: Судя по всему, эти два результата могут возникнуть из-за неправильного понимания или применения тригонометрических функций. Важно помнить, что при нахождении \(\tan\), мы используем деление \(\sin\) на \(\cos\). Так как \(\sin \alpha = 0\), \(\tan \alpha\) будет равен 0.

Так что давай резюмируем:

• \( \cos \alpha = 1\) в определенной четверти, где угол равен \(2\pi\) (или нулю).
• Следовательно, \(\sin \alpha = 0\), и \(\tan \alpha = 0\).

Не стесняйся задавать вопросы, если что-то непонятно! И как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!