"Найдите значение выражения -43cos(-750°)"

Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задачу.

1. Суть задачи — нам нужно найти значение выражения \(-43\cos(-750^\circ)\).

2. Правильное решение:

   • Сначала упростим угол \(-750^\circ\). Мы можем привести его к положительному значению, добавив к нему 720° (что равняется 2 полным оборотам) дважды, чтобы получить \(-750^\circ + 720^\circ + 720^\circ = -750^\circ + 1440^\circ = 690^\circ\). Можем добавить 360° один раз, чтобы получить \(-750^\circ + 1440^\circ - 360^\circ = 630^\circ\). Теперь \(630^\circ\) можно выразить как \(630^\circ - 360^\circ = 270^\circ\).
   • Зная, что \(\cos\) — четная функция, \(\cos(-x) = \cos(x)\), значит \(\cos(-750^\circ) = \cos(750^\circ)\).
   • Так как \(750^\circ = 360^\circ + 390^\circ\), то мы можем взять \(\cos(390^\circ)\) и преобразовать его в \(\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\).

   Итак, мы имеем: \[ -43\cos(-750^\circ) = -43\cos(30^\circ) = -43 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx -6. \]

3. Сравнение ответа: Твой ответ "6", но правильно будет "-6".

4. Почему твой ответ был неправ: Ошибка заключается в том, что при работе с функцией косинуса нужно учитывать, что значение выражается с учетом знака, то есть конечный результат должен быть отрицательным. Правильное значение \(-6\) получается именно из-за знака перед значением косинуса и учета его четности. В итоге, знак перед числом 43 оказал влияние на окончательный результат.

Как тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк!