за 4 ч езды на автомашине и 7 ч есть ды на поезде туристы проехали 640 км. Какова скорость поезда, если она на 5 км/ч больше скорости автомашины

Давайте рассмотрим задачу вместе.

Пусть скорость автомашины равна \( v \) км/ч. Тогда скорость поезда будет равна \( v + 5 \) км/ч, так как по условию она на 5 км/ч больше скорости автомашины.

Теперь можем рассчитать расстояние, пройденное каждым транспортным средством.

Автомашина ехала 4 часа, поэтому расстояние, которое она проехала, можно выразить как: \[ S_{\text{авто}} = v \cdot 4 = 4v \]

Поезд ехал 7 часов, и его расстояние будет: \[ S_{\text{поезд}} = (v + 5) \cdot 7 = 7(v + 5) = 7v + 35 \]

Согласно условию, суммарное расстояние, пройденное туристами, равно 640 км. Таким образом, мы можем записать уравнение: \[ S_{\text{авто}} + S_{\text{поезд}} = 640 \] \[ 4v + (7v + 35) = 640 \]

Теперь объединим все и упростим это уравнение: \[ 4v + 7v + 35 = 640 \] \[ 11v + 35 = 640 \]

Вычтем 35 из обеих сторон: \[ 11v = 640 - 35 \] \[ 11v = 605 \]

Теперь решим для \( v \): \[ v = \frac{605}{11} \] \[ v = 55 \]

Таким образом, скорость автомашины составляет 55 км/ч. Теперь найдем скорость поезда: \[ v_{\text{поезд}} = v + 5 = 55 + 5 = 60 \]

Итак, скорость поезда составляет 60 км/ч.