мама купила три упаковки чая и два торта упаковка чая стоит 109 рублей эта цена составляет ⅕ цены торта сколько всего мама заплатила за покупки?

Чтобы найти, сколько мама заплатила за покупки, давайте сначала определим цену одного торта.

Мы знаем, что стоимость упаковки чая составляет 109 рублей и что эта цена равна ⅕ цены торта. Обозначим цену торта буквой \( x \).

Согласно условию задачи, мы имеем:

\[ \frac{x}{5} = 109 \]

Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на 5:

\[ x = 109 \times 5 = 545 \]

Таким образом, цена одного торта составляет 545 рублей.

Теперь рассчитаем общую стоимость покупок. Мама купила 3 упаковки чая и 2 торта. Сначала найдем общую стоимость чая:

\[ 3 \text{ упаковки чая} \times 109 \text{ рублей} = 327 \text{ рублей} \]

Теперь найдем общую стоимость тортов:

\[ 2 \text{ торта} \times 545 \text{ рублей} = 1090 \text{ рублей} \]

Теперь суммируем обе стоимости, чтобы найти общую сумму, которую мама заплатила:

\[ 327 \text{ рублей} + 1090 \text{ рублей} = 1417 \text{ рублей} \]

Итак, мама заплатила за покупки 1417 рублей.