Найдите синус угла, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1 см (см. рис. ). фигура треугольник, 4 на 3 клетки

Чтобы найти синус угла в прямоугольном треугольнике, изображенном на клетчатой бумаге, нам нужно сначала определить длины сторон этого треугольника.

В вашем случае треугольник имеет размеры 4 клетки по вертикали и 3 клетки по горизонтали. Это означает, что:

• Длина противолежащей стороны (которая находится напротив угла, для которого мы ищем синус) равна 4 см.
• Длина прилежащей стороны (которая находится рядом с углом) равна 3 см.

Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащей стороны к длине гипотенузы. Для начала, необходимо найти длину гипотенузы, используя теорему Пифагора:

\(c = \sqrt{a^2 + b^2}\),

где \(a\) и \(b\) — длины катетов.

В нашем случае:

• \(a = 3\) см (прилежащая сторона),
• \(b = 4\) см (противолежащая сторона).

Теперь подставим значения:

\(c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\) см.

Теперь мы можем найти синус угла:

\(\sin(\theta) = \frac{\text{длина противолежащей стороны}}{\text{гипотенуза}} = \frac{4}{5}\).

Таким образом, синус угла, изображенного на клетчатой бумаге, равен \(\frac{4}{5}\) или 0.8.