" Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй − 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько…
" Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй − 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? "
Привет! Давай разберём твоё задание по базовой математике.
Суть задачи: У нас есть два сплава. Первый содержит 10% никеля, а второй – 30%. Из этих сплавов сделали новый, весом 200 кг и с содержанием никеля 25%. Нужно узнать, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго.
Правильное решение:
Обозначим массу первого сплава как \( m_1 \), а второго – как \( m_2 \).
Составим систему уравнений:
- \( m_1 + m_2 = 200 \) (потому что общий вес сплава 200 кг)
- \( 0,1m_1 + 0,3m_2 = 0,25 \times 200 \) (потому что содержание никеля в новом сплаве 25%)
Из второго уравнения получаем, что содержание никеля в новом сплаве – это 50 кг никеля (25% от 200 кг).
Поменяем \( m_2 \) на \( 200 - m_1 \) в уравнении с никелем и получим: \( 0,1m_1 + 0,3(200 - m_1) = 50 \).
Упрощаем это уравнение и решаем его: \( 0,1m_1 + 60 - 0,3m_1 = 50 \), \( -0,2m_1 = -10 \), \( m_1 = 50 \).
Тогда \( m_2 = 200 - m_1 = 150 \).
Сравнение ответов: Ты не дал численного ответа, но правильный ответ, согласно решению, составляет 100, то есть масса первого сплава меньше массы второго на 100 кг (150 - 50 = 100).
Объяснение ошибки: Твоя ошибка заключается в том, что ты не привёл вычисления. Важно не только понять, какой ответ правильный, но и показать шаги решения для его получения. Чтобы росло понимание, важно писать уравнения и работать с ними поэтапно.
Если будут вопросы или нужно что-то уточнить, я всегда на связи! Скажи, пожалуйста, как тебе мой ответ — лайк или дизлайк?
