Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
У нас есть четыре вида цветов: розы, лилии, ирисы и тюльпаны. Обозначим количество каждого вида следующим образом:
- Лилии: \( L = 137 \)
- Розы: \( R \)
- Тюльпаны: \( T \)
- Ирисы: \( I \)
Согласно условию, розы высадили на 12 больше, чем лилии. Это можно выразить как: \[ R = L + 12 = 137 + 12 = 149 \]
Тюльпанов высадили на 42 меньше, чем роз. Это можно записать так: \[ T = R - 42 = 149 - 42 = 107 \]
Теперь, когда у нас есть количество лилий, роз и тюльпанов, давайте подсчитаем общее количество цветов: \[ L + R + T + I = 435 \]
Подставляем известные значения: \[ 137 + 149 + 107 + I = 435 \]
Теперь сложим известные количества: \[ 393 + I = 435 \]
Выразим \( I \): \[ I = 435 - 393 = 42 \]
Таким образом, количество ирисов, высаженных на клумбе, составляет \( 42 \).