Три положительных заряженных маленьких тела связаны друг с другом двумя непроводящими нитями, как показано на рисунке. Длины нитей равны l=20 см и 2l , а заряды тел q1=q2=q3=1…

Для решения данной задачи используем закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между заряженными телами. Формула Кулона выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия,
• \( k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \) — коэффициент пропорциональности,
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — заряды (в данном случае \( q_1 = q_2 = q_3 = 1 \, \mu\text{Кл} = 1 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл} \)),
• \( r \) — расстояние между зарядами.

Давайте сначала рассчитаем силы взаимодействия между каждой парой зарядов.

1. Определение расстояний:

• Заряд \( q_1 \) находится на одном конце нити длиной \( l \).
• Заряд \( q_2 \) находится на другом конце нити длиной \( l \).
• Заряд \( q_3 \) находится на расстоянии \( 2l - l = l \) от \( q_2 \) и \( q_1 \), если считать, что заряды расположены последовательно.

Расстояние между \( q_1 \) и \( q_2 \): \( r_{12} = l = 0.2 \, \text{м} \).

Расстояние между \( q_2 \) и \( q_3 \): \( r_{23} = l = 0.2 \, \text{м} \).

Расстояние между \( q_1 \) и \( q_3 \) зависит от угла, но в данной задаче мы принимаем, что это также \( l = 0.2 \, \text{м} \) по аналогии.

2. Расчет сил:

Теперь рассчитаем силу \( F_{12} \) между \( q_1 \) и \( q_2 \):

\[ F_{12} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r_{12}^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{(1 \cdot 10^{-6})^2}{(0.2)^2} \] \[ = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{1 \cdot 10^{-12}}{0.04} \] \[ = 9 \cdot 10^9 \cdot 25 \cdot 10^{-12} \] \[ = 0.225 \, \text{Н} \]

Теперь рассчитаем силу \( F_{23} \) между \( q_2 \) и \( q_3 \):

\[ F_{23} = k \cdot \frac{|q_2 \cdot q_3|}{r_{23}^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{(1 \cdot 10^{-6})^2}{(0.2)^2} \] \[ = 0.225 \, \text{Н} \]

3. Итоговая сила натяжения нити длиной \( l \):

Сила натяжения \( T \) в нити длиной \( l \) будет равна сумме сил, действующих на заряд \( q_1 \):

\[ T = F_{12} + F_{13} \] Поскольку \( F_{12} \) и \( F_{23} \) действуют в одном направлении, результирующая будет:

\[ T = 0.225 + 0.225 = 0.45 \, \text{Н} \]

Окончательный ответ:

\[ \boxed{0.45} \, \text{Н} \]