Длина отрезка АВ равна 16 см, и точка М является серединой этого отрезка. Это означает, что длина отрезка АМ равна половине длины отрезка АВ:
\[ AM = \frac{AB}{2} = \frac{16 \text{ см}}{2} = 8 \text{ см}. \]
Теперь точка К является серединой отрезка МВ. Поскольку длина отрезка МВ также составляет 8 см (так как М делит АВ пополам), длина отрезка МК будет:
\[ MK = \frac{MB}{2} = \frac{8 \text{ см}}{2} = 4 \text{ см}. \]
Теперь, чтобы найти длину отрезка АК, мы можем сложить длины отрезков АМ и МК:
\[ AK = AM + MK = 8 \text{ см} + 4 \text{ см} = 12 \text{ см}. \]
Таким образом, длина отрезка АК равна 12 см.