Представьте выражение в виде степени с основанием a: a²⁴:(a⁸)²*a¹³

Чтобы представить выражение \( a^{24}:(a^{8})^{2} \cdot a^{13} \) в виде степени с основанием \( a \), сначала упростим его пошагово.

1. Начнем с вычисления выражения \( (a^{8})^{2} \). При возведении степени в степень мы перемножаем показатели: \[ (a^{8})^{2} = a^{8 \cdot 2} = a^{16} \]

2. Теперь подставим это значение обратно в выражение: \[ a^{24} : a^{16} \cdot a^{13} \]

3. Запишем деление как вычитание показателей: \[ a^{24} : a^{16} = a^{24 - 16} = a^{8} \]

4. Теперь у нас есть \( a^{8} \cdot a^{13} \). При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \[ a^{8} \cdot a^{13} = a^{8 + 13} = a^{21} \]

Таким образом, исходное выражение \( a^{24}:(a^{8})^{2} \cdot a^{13} \) в виде степени с основанием \( a \) будет равно \( a^{21} \).