-4 2/3 - 7 7/9 =

Чтобы решить выражение \(-4 \frac{2}{3} - 7 \frac{7}{9}\), начнем с преобразования смешанных дробей в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(-4 \frac{2}{3}\): \[ -4 \frac{2}{3} = -\frac{4 \times 3 + 2}{3} = -\frac{12 + 2}{3} = -\frac{14}{3} \]

2. Преобразуем \(-7 \frac{7}{9}\): \[ -7 \frac{7}{9} = -\frac{7 \times 9 + 7}{9} = -\frac{63 + 7}{9} = -\frac{70}{9} \]

Теперь у нас есть следующее выражение: \[ -\frac{14}{3} - \frac{70}{9} \]

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(3\) и \(9\) равен \(9\).

3. Преобразуем первую дробь: \[ -\frac{14}{3} = -\frac{14 \times 3}{3 \times 3} = -\frac{42}{9} \]

Теперь мы можем вычесть дроби с одинаковым знаменателем: \[ -\frac{42}{9} - \frac{70}{9} = -\frac{42 + 70}{9} = -\frac{112}{9} \]

Итак, окончательный ответ: \[ -4 \frac{2}{3} - 7 \frac{7}{9} = -\frac{112}{9} \]

Если нужно представить ответ в смешанной форме, мы можем это сделать: \(-\frac{112}{9}\) можно разделить: \[ 112 \div 9 = 12 \quad \text{(целая часть)} \quad \text{и остаток} \quad 112 - 108 = 4 \] Таким образом, это будет: \(-12 \frac{4}{9}\)

Итак, финальный ответ: \[ -12 \frac{4}{9} \]