Бабушка решила заняться фермерским хозяйством — выращивать и продавать помидоры. Она насобирала 100 кг томатов, погрузила их на тележку и выставила с утра перед домом. Помидоры, которые вырастила бабушка, на 99% состоят из воды, но на солнце часть воды испаряется сквозь кожуру. День выдался жарким, и к вечеру воды в помидорах стало уже 98%. Сколько теперь весят бабушкины помидоры?
Это очень интересная задача, связанная с процентами и весом! Давайте разберёмся с ней шаг за шагом.
Исходные данные: У бабушки 100 кг помидоров, которые на 99% состоят из воды. Это означает, что вес воды в помидорах можно вычислить так: \[ \text{Вес воды} = 100 \text{ кг} \times 0.99 = 99 \text{ кг} \] Соответственно, вес остального вещества (мякоть, корки и т.д.) составляет: \[ \text{Вес остального вещества} = 100 \text{ кг} - 99 \text{ кг} = 1 \text{ кг} \]
Изменение в процентном содержании воды: К вечеру содержание воды в помидорах изменилось до 98%. Это означает, что теперь вес воды составляет 98% от общего веса помидоров, а вес остального вещества остается прежним — 1 кг.
Вычисление нового общего веса: Обозначим общий вес помидоров к вечеру как \( X \) кг. Тогда можно записать уравнение: \[ 0.98X = \text{Вес воды} \]
Но мы знаем, что вес остального вещества (1 кг) составляет 2% от общего веса: \[ 0.02X = 1 \text{ кг} \]
Решаем уравнение: Теперь мы можем найти \( X \): \[ X = \frac{1 \text{ кг}}{0.02} = 50 \text{ кг} \]
Таким образом, к вечеру вес бабушкиных помидоров уменьшился и составляет 50 кг.
Если у вас есть дополнительные вопросы или детали, которые нужно обсудить, не стесняйтесь спрашивать!
