Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.
Привет! Давай разберем твой ответ на задание и поймем, в чем была ошибка, чтобы ты подготовился к экзамену!
Сначала давай вспомним условие задачи. У нас есть батарейки, которые могут быть исправными или неисправными. Вероятность того, что батарейка неисправна, равна 0,02. Следовательно, вероятность того, что батарейка исправна, будет 1 - 0,02 = 0,98.
Теперь давай разберем, как работают вероятности при контроле батареек:
- Если батарейка неисправна (0,02), вероятность того, что она будет забракована, равна 0,99.
- Если батарейка исправна (0,98), вероятность того, что она будет ошибочно забракована, равна 0,01.
Теперь давай посчитаем общую вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована:
Вероятность забраковки неисправной батарейки: \( P(\text{неисправная}) \times P(\text{забракована | неисправная}) = 0,02 \times 0,99 = 0,0198 \)
Вероятность забраковки исправной батарейки: \( P(\text{исправная}) \times P(\text{забракована | исправная}) = 0,98 \times 0,01 = 0,0098 \)
Теперь сложим эти две вероятности, чтобы получить общую вероятность забраковки: \[ P(\text{забракована}) = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296 \]
Твой ответ "Ученик не дал ответ на задние" не соответствует поставленной задаче, потому что не содержит решения и итоговой вероятности.
Теперь ты знаешь, как правильно подойти к решению этой задачи! Если у тебя есть еще вопросы или неясности, пиши, я всегда рад помочь! Пожалуйста, оцени мой ответ: понравился или нет?
