4(13/4х+11/2) ровно31/2

Чтобы решить уравнение \( 4\left(\frac{13}{4}x + \frac{11}{2}\right) = \frac{31}{2} \), начнем с упрощения левой части:

1. Распределим 4 по выражению внутри скобок: \[ 4 \cdot \frac{13}{4}x + 4 \cdot \frac{11}{2} \] Это упрощается до: \[ 13x + 22 \]

Таким образом, уравнение теперь выглядит так: \[ 13x + 22 = \frac{31}{2} \]

2. Теперь нужно избавиться от 22. Для этого сначала приведем 22 к общему знаменателю, чтобы было удобнее вычитать. Заметим, что \( 22 = \frac{44}{2} \). Теперь уравнение можно записать как: \[ 13x + \frac{44}{2} = \frac{31}{2} \]

3. Вычтем \(\frac{44}{2}\) из обеих частей: \[ 13x = \frac{31}{2} - \frac{44}{2} \] \[ 13x = \frac{31 - 44}{2} = \frac{-13}{2} \]

4. Теперь решим для \(x\): \[ x = \frac{-13/2}{13} = \frac{-13}{2 \cdot 13} = \frac{-1}{2} \]

Таким образом, ответом является: \[ x = -\frac{1}{2} \]