Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

Привет! Давай разберёмся с задачей.

1. У нас есть прямоугольник с периметром 42 и площадью 98. Периметр выражается формулой \( P = 2(a + b) \), где \( a \) – длина, а \( b \) – ширина. Значит, из периметра можем получить уравнение: \[ 2(a + b) = 42 \Rightarrow a + b = 21. \]

2. Площадь прямоугольника равна: \[ S = a \times b = 98. \]

3. Из первого уравнения мы можем выразить одну сторону, например: \[ a = 21 - b. \]

4. Теперь подставим это значение во второе уравнение: \[ (21 - b) \times b = 98. \]

5. Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: \[ 21b - b^2 = 98 \Rightarrow b^2 - 21b + 98 = 0. \]

6. Теперь найдём дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac = 21^2 - 4 \times 1 \times 98 = 441 - 392 = 49. \]

7. Проще говоря, \( D = 7^2 \). Теперь найдём корни уравнения: \[ b_1 = \frac{-(-21) + \sqrt{49}}{2 \times 1} = \frac{21 + 7}{2} = \frac{28}{2} = 14, \] \[ b_2 = \frac{-(-21) - \sqrt{49}}{2 \times 1} = \frac{21 - 7}{2} = \frac{14}{2} = 7. \]

Таким образом, у нас получаются размеры сторон \( a = 7 \) и \( b = 14 \). Таким образом, большая сторона этого прямоугольника равна 14.

Теперь давай разберёмся, почему твой ответ «Ученик не дал ответ на задание» был неверным:

Ты не попытался решить задачу, а просто оставил её без ответа. Важно всегда пытаться хотя бы составить уравнения и решить их, даже если ты не уверен в результате.

Если бы ты внимательно прочитал условия задачи и анализировал, ты бы увидел, как можно получить ответ.

Надеюсь, это объяснение было полезным! Оцени, пожалуйста, мой ответ: поставь лайк или дизлайк!