Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
Привет! Давай разберём твоё решение задачи.
Сначала прочитаем текст задания. У нас есть два сплава с разным содержанием никеля, и смешивая их, мы получили третий сплав с определённым содержанием никеля и массой.
В полном решении мы берём массы первого и второго сплавов как \( m_1 \) и \( m_2 \). Сначала мы записываем систему уравнений:
- \( m_1 + m_2 = 200 \) (так как общий вес сплава 200 кг)
- \( 0.1 m_1 + 0.3 m_2 = 0.25 \times 200 \) (так как 25% никеля в 200 кг = 50 кг)
Теперь подставляем \( m_2 \) из первого уравнения во второе. Получается:
- \( m_2 = 200 - m_1 \)
- Подставляем в второе уравнение: \( 0.1 m_1 + 0.3 (200 - m_1) = 50 \)
Раскроем скобки:
- \( 0.1 m_1 + 60 - 0.3 m_1 = 50 \)
- Это упрощается до \( -0.2 m_1 + 60 = 50 \).
Переносим 60:
- \( -0.2 m_1 = -10 \)
Делим на -0.2:
- \( m_1 = 50 \).
Теперь подставляем обратно, чтобы найти \( m_2 \):
- \( m_2 = 200 - 50 = 150 \).
Теперь, чтобы найти, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго, вычтем:
- \( m_2 - m_1 = 150 - 50 = 100 \) кг.
Таким образом, разница между массами первого и второго сплавов составляет 100 кг, а не 160 кг, как ты указал.
Твоя ошибка могла произойти на этапе арифметики или при составлении уравнений. Важно внимательно следить за формулами и знаками, чтобы не запутаться.
Надеюсь, я смог помочь! Поставь лайк, если тебе понравился ответ, или дай дизлайк, если что-то не так. 😊
