укажите выражение , являющееся разностью квадратов выражений t и 5m: a)(t-5m)² в)(5mt)² б)t²-(5m)² г)t²-5m 2.Представьте в виде многочлена выражение (-2а+b²)(2a+b²)=
Для первого вопроса, необходимо определить разность квадратов выражений \(t\) и \(5m\). Формула разности квадратов выглядит следующим образом:
\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]
В вашем случае \(a = t\) и \(b = 5m\). Таким образом, разность квадратов будет:
\[ t^2 - (5m)^2 \]
Следовательно, правильный ответ — это вариант б) \(t^2 - (5m)^2\).
Теперь перейдем ко второму вопросу. Нам нужно представить выражение \((-2a + b^2)(2a + b^2)\) в виде многочлена. Мы можем использовать метод распределения (раскрытие скобок):
\[ (-2a + b^2)(2a + b^2) = (-2a)(2a) + (-2a)(b^2) + (b^2)(2a) + (b^2)(b^2) \]
Теперь посчитаем каждое из произведений:
- \((-2a)(2a) = -4a^2\)
- \((-2a)(b^2) = -2ab^2\)
- \((b^2)(2a) = 2ab^2\)
- \((b^2)(b^2) = b^4\)
Теперь объединим все эти части:
\[ -4a^2 - 2ab^2 + 2ab^2 + b^4 \]
Обратите внимание, что \(-2ab^2\) и \(2ab^2\) взаимно уничтожают друг друга, и мы получаем:
\[ -4a^2 + b^4 \]
Таким образом, представленное в виде многочлена выражение будет:
\(-4a^2 + b^4\).
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
