найдите расстояние между точками а(1;-2;3) и в(3;-1;5)

Чтобы найти расстояние между двумя точками \( A(1; -2; 3) \) и \( B(3; -1; 5) \) в трехмерном пространстве, можно воспользоваться формулой для расстояния между двумя точками:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \]

Здесь \( (x_1, y_1, z_1) \) — координаты точки \( A \), а \( (x_2, y_2, z_2) \) — координаты точки \( B \).

Подставим координаты:

• \( x_1 = 1 \), \( y_1 = -2 \), \( z_1 = 3 \)
• \( x_2 = 3 \), \( y_2 = -1 \), \( z_2 = 5 \)

Теперь подставим их в формулу:

\[ d = \sqrt{(3 - 1)^2 + (-1 - (-2))^2 + (5 - 3)^2} \]

Рассчитаем каждую из составляющих:

\[ = \sqrt{(2)^2 + (1)^2 + (2)^2} \] \[ = \sqrt{4 + 1 + 4} \] \[ = \sqrt{9} \] \[ = 3 \]

Итак, расстояние между точками \( A \) и \( B \) равно \( 3 \) единицам.