" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается…
" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается формулой Q=15 000 - P, 1 000≤P≤15 000. Доход от продажи товара составляет РQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q + 5 000 000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли? "
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу.
Ты написала, что "Ученик не дал ответ на задание". Это можно объяснить тем, что ты, вероятно, не смогла найти результат или не знала, как его вывести. Но, как показывает ответ, правильная цель была — найти, на сколько процентов нужно увеличить цену после её снижения на 20%.
Давайте рассмотрим решение вместе:
Понимание задачи: Изначально у нас есть функция прибыли, которую нам нужно максимизировать. Когда цена уменьшается на 20%, прибыль остаётся той же, что и была. Нам нужно выяснить, какая цена приведёт к максимальной прибыли, и на сколько процентов нам нужно её увеличить.
Сначала находим прибыль: Мы сформулировали функцию прибыли (обозначим её \( f(P) \)), которая в зависимости от цены \( P \) имеет вид: \[ f(P) = P \times Q - (3000Q + 5000000) \] Далее подставляем выражение для \( Q \): \[ f(P) = P \times (15000 - P) - (3000(15000 - P) + 5000000) \]
Максимум прибыли: Мы видим, что эта функция имеет вид параболы с направлением ветвей вниз. Максимальное значение функции достигается в вершине параболы, и его координата рассчитывается по формуле: \[ P = -\frac{b}{2a} \text{ (где } b = 18000, a = -1 \text{)} \] Вершина даёт \( P = 9000 \, \text{рублей} \).
Сравнение цен: Если цена упала до \( 8000 \) рублей (20% от 10000), то теперь мы знаем, что максимальная прибыль будет при цене \( 9000 \, \text{рублей} \).
Расчёт процентов для увеличения цены: Нам нужно выяснить, насколько нужно поднять цену с \( 8000 \) до \( 9000 \): \[ \frac{9000 - 8000}{8000} \times 100\% = 12.5\% \]
Почему твой ответ неправильный:
Ты не вышла на решение задачи и не привела конкретный ответ. Это нормально, если ты не знаешь, как продвигаться в решении, но важно разбить задачу на шаги и решить каждый по порядку, как мы и сделали.
Запомни, при решении подобных задач полезно вести шаги последовательно и проверять свои расчёты. Если что-то непонятно, лучше пересмотреть материал.
Как тебе мои объяснения? Оцени мою помощь лайком или дизлайком!
