в четырёхугольник ABCD вписана окружность. зная что AB = 5, CD = 9, найдите периметр четырёхугольника ABCD

Вписанная окружность в четырехугольник ABCD означает, что сумма длин противоположных сторон равна. То есть:

AB + CD = AD + BC.

У нас есть данные о длинах сторон AB и CD:

• AB = 5
• CD = 9

Сначала найдем сумму длин AB и CD:

AB + CD = 5 + 9 = 14.

Теперь обозначим стороны AD и BC как x и y, соответственно. Мы можем записать:

AD + BC = x + y = 14.

Таким образом, периметр четырехугольника ABCD можно вычислить как сумму всех сторон:

P = AB + BC + CD + AD = 5 + y + 9 + x = (5 + 9) + (x + y) = 14 + 14 = 28.

Периметр четырехугольника ABCD равен 28.