Как решить систему 3х+ 4у=0 2х+3у=1

Чтобы решить систему уравнений:

1. \(3x + 4y = 0\)
2. \(2x + 3y = 1\)

можно использовать метод подстановки или метод исключения. Здесь я покажу метод исключения.

Сначала выразим \(y\) из первого уравнения:

\[ 4y = -3x \implies y = -\frac{3}{4}x \]

Теперь подставим \(y\) во второе уравнение:

\[ 2x + 3\left(-\frac{3}{4}x\right) = 1 \]

Упростим второе уравнение:

\[ 2x - \frac{9}{4}x = 1 \]

Приведем к общему знаменателю:

\[ \frac{8}{4}x - \frac{9}{4}x = 1 \]

Это дает:

\[ -\frac{1}{4}x = 1 \]

Теперь умножаем обе стороны уравнения на -4:

\[ x = -4 \]

Теперь подставим найденное значение \(x\) в уравнение для \(y\):

\[ y = -\frac{3}{4}(-4) = 3 \]

Таким образом, решение системы:

\[ x = -4, \quad y = 3 \]

Ответ: \((x, y) = (-4, 3)\).