Как решить систему метод подстановки 3х+ 4у=0 2х+3у=1

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, следуем следующим шагам.

Дана система уравнений:

1. \( 3x + 4y = 0 \)
2. \( 2x + 3y = 1 \)

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.

Из первого уравнения выразим \( y \):

\[ 4y = -3x \\ y = -\frac{3}{4}x \]

Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение.

Теперь подставим \( y \) во второе уравнение:

\[ 2x + 3\left(-\frac{3}{4}x\right) = 1 \]

Упростим это уравнение:

\[ 2x - \frac{9}{4}x = 1 \]

Приведем к общему знаменателю:

\[ \frac{8}{4}x - \frac{9}{4}x = 1 \\ -\frac{1}{4}x = 1 \]

Теперь умножим обе стороны на -4, чтобы избавиться от дроби:

\[ x = -4 \]

Шаг 3: Найдем \( y \) с помощью найденного значения \( x \).

Теперь подставим \( x \) обратно в выражение для \( y \):

\[ y = -\frac{3}{4}(-4) \\ y = 3 \]

Шаг 4: Ответ.

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = -4, \quad y = 3 \]

Ответ: \( (x, y) = (-4, 3) \).