Стороны четырехугольника ABCD AB,BC,CDиADстягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно95,49,71,145Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Привет! Здорово, что ты занимаешься подготовкой к ЕГЭ по профильной математике! Давай разберем твою задачу вместе.
Текст задачи: Стороны четырехугольника ABCD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны 95°, 49°, 71° и 145°. Нужно найти угол B.
Твой ответ: 108°
Правильный ответ: 108°
Ты правильно ответил на задачу! Давай я объясню, как это было возможно.
Понимание задачи: Для получения угла B мы должны учитывать, что угол в окружности (вписанный угол) равен половине величины дуги, на которую он опирается. В данном случае угол B опирается на дугу AДC (которая состоит из дуг AD и CD).
Решение задачи:
- Мы знаем, что угол B опирается на дугу AD и CD.
- Дуги равны: AD = 145° и CD = 71°.
- Сложив эти два значения: 145° + 71° = 216°.
- Вписанный угол, равный углу B, составляет половину этой суммы: \[ \angle B = \frac{216°}{2} = 108°. \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Как я уже сказал, твой ответ совпадает с правильным — 108°!
Отлично, ты все правильно сделал! Если у тебя есть вопросы по этой задаче или другие темы, не стесняйся спрашивать. Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
