{х+5у=6 {2х-3у=5
Конечно! Давайте решим систему уравнений:
- Первое уравнение: \( x + 5y = 6 \)
- Второе уравнение: \( 2x - 3y = 5 \)
Для решения этой системы можно использовать метод подстановки или метод исключения. Здесь я объясню метод исключения.
Сначала выразим \( x \) из первого уравнения:
\[ x = 6 - 5y \]
Теперь подставим выразенное \( x \) во второе уравнение:
\[ 2(6 - 5y) - 3y = 5 \]
Раскроем скобки:
\[ 12 - 10y - 3y = 5 \]
Соберем все \( y \) на одной стороне:
\[ 12 - 13y = 5 \]
Переносим 12 на правую сторону:
\[ -13y = 5 - 12 \] \[ -13y = -7 \]
Теперь делим обе стороны на -13:
\[ y = \frac{7}{13} \]
Теперь, когда мы нашли \( y \), подставим его обратно в выражение для \( x \):
\[ x = 6 - 5 \left(\frac{7}{13}\right) \]
Здесь умножим:
\[ x = 6 - \frac{35}{13} \]
Приведем \( 6 \) к общему знаменателю:
\[ x = \frac{78}{13} - \frac{35}{13} = \frac{43}{13} \]
Таким образом, решение системы уравнений:
\[ x = \frac{43}{13}, \quad y = \frac{7}{13} \]
Если есть ещё вопросы или нужно что-то уточнить, всегда рад помочь!
