В результате сжигание 100г смеси метана и этина в стандартных условиях выделилось 5270 кДж теплоты.Определите относительную плотность исходной газовой смеси по водороду если стандартные энтальпии метана и этина равны -890 и -1300 кДж/моль соответственно
Для того чтобы решить эту задачу, сначала нужно определить количество молей метана и этина в смеси, а затем рассчитать относительную плотность газовой смеси по водороду.
Шаг 1: Определение долей метана и этина в смеси
Обозначим \( n_{CH_4} \) – количество молей метана, и \( n_{C_2H_2} \) – количество молей этина.
Молярные массы газов:
- Молярная масса метана \( CH_4 \): 16 г/моль
- Молярная масса этина \( C_2H_2 \): 26 г/моль
Шаг 2: Равенство теплот от сжигания
Согласно условиям задачи, при сжигании 100 г смеси выделяется 5270 кДж теплоты:
\[ Q = n_{CH_4} \cdot \Delta H_{CH_4} + n_{C_2H_2} \cdot \Delta H_{C_2H_2} \]
где:
- \( \Delta H_{CH_4} = -890 \, \text{кДж/моль} \)
- \( \Delta H_{C_2H_2} = -1300 \, \text{кДж/моль} \)
Шаг 3: Запись молей
Сначала запишем общее количество граммов смеси:
\[ m_{CH_4} + m_{C_2H_2} = 100 \, \text{г} \]
При этом можно выразить количество молей через массу:
\[ n_{CH_4} = \frac{m_{CH_4}}{16}, \quad n_{C_2H_2} = \frac{m_{C_2H_2}}{26} \]
Шаг 4: Общее уравнение
Теперь составим уравнение:
\[ \frac{m_{CH_4}}{16} (-890) + \frac{m_{C_2H_2}}{26} (-1300) = -5270 \]
Шаг 5: Подстановка
Подставим \( m_{C_2H_2} = 100 - m_{CH_4} \), тогда у нас получится уравнение только одной переменной.
Шаг 6: Решение уравнения
Пусть \( m_{CH_4} = x \), тогда \( m_{C_2H_2} = 100 - x \). Подставляем в уравнение:
\[ \frac{x}{16} (-890) + \frac{100 - x}{26} (-1300) = -5270 \]
И решаем это уравнение. После решения мы сможем найти \( x \) (массу метана), а затем определить массу этина.
Шаг 7: Определение относительной плотности
Найдём количество молей для каждого газа:
\[ n_{CH_4} = \frac{x}{16}, \quad n_{C_2H_2} = \frac{100 - x}{26} \]
Теперь, чтобы найти относительную плотность смеси по водороду, нужно использовать формулу для относительной плотности:
\[ \text{Относительная плотность} = \frac{m_{смеси}}{n_{смеси} \cdot M_H} \]
где \( M_H \) – молярная масса водорода (2 г/моль).
После выполнения всех расчетов вы получите относительную плотность газовой смеси.
