10х-16-х²=0

Чтобы решить уравнение \(10x - 16 - x^2 = 0\), давайте сначала упорядочим его. Мы можем переписать уравнение в стандартной форме:

\[-x^2 + 10x - 16 = 0\]

Теперь умножим на -1, чтобы избавить нас от отрицательного коэффициента перед \(x^2\):

\[x^2 - 10x + 16 = 0\]

Теперь мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Где \(a = 1\), \(b = -10\), и \(c = 16\). Подставим эти значения в формулу.

Сначала найдем дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 100 - 64 = 36\]

Теперь применим формулу для нахождения корней:

\[x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{10 \pm 6}{2}\]

Теперь найдем два возможных значения для \(x\):

1. \(x_1 = \frac{10 + 6}{2} = \frac{16}{2} = 8\)
2. \(x_2 = \frac{10 - 6}{2} = \frac{4}{2} = 2\)

Таким образом, уравнение \(10x - 16 - x^2 = 0\) имеет два корня: \(x = 8\) и \(x = 2\).