От бруска длинной 1 3 / 8 метра отпилили сначала кусок 1 / 5 мета, а затем ещё один кусок длинной 3 / 4 метра. Сколько метров осталось в бруске?

Для решения этой задачи сначала нужно определить, сколько метров отпилили от бруска.

1. Начальная длина бруска: 1 3/8 метра. Это можно перевести в неправильную дробь:

   \( 1 \frac{3}{8} = \frac{8}{8} + \frac{3}{8} = \frac{11}{8} \) метра.

2. Первый отпиленный кусок: \( \frac{1}{5} \) метра.

3. Второй отпиленный кусок: \( \frac{3}{4} \) метра.

Теперь нужно найти общий путь, который был отпилен:

Для этого сначала необходимо привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели \( 5 \) и \( 4 \) имеют общий знаменатель \( 20 \).

• Переведем \( \frac{1}{5} \) в дробь с знаменателем \( 20 \):

  \( \frac{1}{5} = \frac{4}{20} \).

• Переведем \( \frac{3}{4} \) в дробь с знаменателем \( 20 \):

  \( \frac{3}{4} = \frac{15}{20} \).

Теперь мы можем сложить оба кусочка:

\( \frac{4}{20} + \frac{15}{20} = \frac{19}{20} \).

Теперь вычтем отпиленные метры из начальной длины бруска:

\[ \frac{11}{8} = \frac{11 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{55}{40} \]

Теперь вычтем \( \frac{19}{20} \) из \( \frac{55}{40} \). Сначала нужно привести \( \frac{19}{20} \) к знаменателю \( 40 \):

\( \frac{19}{20} = \frac{19 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{38}{40} \).

Теперь вычтем:

\[ \frac{55}{40} - \frac{38}{40} = \frac{55 - 38}{40} = \frac{17}{40}. \]

Итак, длина оставшегося бруска составляет \( \frac{17}{40} \) метра.