Ломаная строка состоит из трех слогов. Длина первого членика равна 4,4 см и составляет 4/9 длины второго членика, а третьего членика — 8/11 длины второго членика. Найдите длину…

Чтобы найти длину ломаной линии, начнем с обозначения длины второго членика как \( x \) см.

Сначала можно выразить длины остальных члеников через \( x \):

1. Длина первого членика равна 4,4 см, и она составляет \( \frac{4}{9} \) длины второго членика: \[ 4,4 = \frac{4}{9} x \]

   Теперь найдем \( x \): \[ x = 4,4 \cdot \frac{9}{4} = 4,4 \cdot 2,25 = 9,9 \text{ см} \]

2. Теперь найдём длину третьего членика. Он составляет \( \frac{8}{11} \) длины второго членика, следовательно: \[ \text{Длина третьего членика} = \frac{8}{11} x = \frac{8}{11} \cdot 9,9 \] Для вычисления: \[ \frac{8 \cdot 9,9}{11} = \frac{79,2}{11} = 7,2 \text{ см} \]

Теперь у нас есть все размеры:

• Длина первого членика: 4,4 см
• Длина второго членика: 9,9 см
• Длина третьего членика: 7,2 см

Теперь сложим длины всех члеников, чтобы найти общую длину ломаной линии: \[ \text{Длина ломаной линии} = 4,4 + 9,9 + 7,2 = 21,5 \text{ см} \]

Таким образом, длина ломаной линии составляет 21,5 см.