Найдите значение выражения-33ctg(-420).

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием.

1. Суть задачи

Ты должен найти значение выражения \(-33 \, ctg(-420^\circ)\).

2. Полное решение задачи

Правильный подход к решению начинается с преобразования угла \(-420^\circ\). Мы можем добавить \(360^\circ\), чтобы упростить угол: \[ -420^\circ + 360^\circ = -60^\circ \] Или ещё раз \(360^\circ\): \[ -60^\circ + 360^\circ = 300^\circ \]

Значит, \(ctg(-420^\circ) = ctg(300^\circ)\).

3. Найдём значение \(ctg(300^\circ)\)

Оно равно: \[ ctg(300^\circ) = -tg(300^\circ) \] Так как \(300^\circ\) находится в четвёртой четверти, и тангенс отрицателен. Теперь вычисляем \(tg(300^\circ)\): \[ tg(300^\circ) = tg(360^\circ - 60^\circ) = -tg(60^\circ) = -\sqrt{3} \] Таким образом, \[ ctg(300^\circ) = -(-\sqrt{3}) = \sqrt{3} \]

4. Вставим это в выражение

Теперь подставляем значение в исходное выражение: \[ -33 \, ctg(-420^\circ) = -33 \cdot \sqrt{3} = -33\sqrt{3} \]

Твой ответ "3" явно отличается от правильного. Правильный ответ — \(-33\sqrt{3}\).

Почему твой ответ неправильный

Ты, вероятно, неправильно посчитал или не преобразовал угол. Важно обращать внимание на знак и четвёртую четверть, где тангенсы и котангенсы принимают определённые значения!

Если что-то осталось непонятным или есть вопросы, давай обсудим!

Пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!