?
Привет! Давай решим эту задачу вместе.
На графике изображена зависимость скорости \( v \) (в метрах в секунду) от времени \( t \) (в секундах). Нам нужно определить путь, пройденный телом за первые 8 секунд.
Сначала посмотрим на график. В нем скорость изменяется следующим образом:
- От 0 до 2 секунд скорость возрастает от 0 до 10 м/с.
- От 2 до 6 секунд скорость остается постоянной на уровне 10 м/с.
- От 6 до 8 секунд скорость падает от 10 до 0 м/с.
Разделим наш путь на три части и найдем площадь каждой фигуры под графиком (так как площадь под графиком скорости и есть пройденный путь).
Первая часть (треугольник от 0 до 2 секунд): Высота треугольника: 10 м/с Основание: 2 с Формула площади треугольника: 1/2 * основание * высота Площадь = 1/2 * 2 * 10 = 10 м
Вторая часть (прямоугольник от 2 до 6 секунд): Высота прямоугольника: 10 м/с Основание: 4 с Формула площади прямоугольника: основание * высота Площадь = 4 * 10 = 40 м
Третья часть (треугольник от 6 до 8 секунд): Высота треугольника: 10 м/с Основание: 2 с Формула площади треугольника: 1/2 * основание * высота Площадь = 1/2 * 2 * 10 = 10 м
Теперь суммируем все эти площади: 10 м + 40 м + 10 м = 60 м
Итак, тело прошло 60 метров за первые 8 секунд. Похоже, наш ответ - 60 метров. Надеюсь, это помогло! Если ещё есть вопросы, обращайся!
