2. Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные? 1) если а > b и b > c, то а - с < 0; 2) если а > b и с > 0, то ас - bс < 0; 3) если а > b и c < 0, то ас - bс < 0; 4) если а > b, то с - а < с - b; 5) если а > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

Давайте подробно рассмотрим каждое из приведенных свойств для неравенств и определим, какие из них являются неправильными.

1. если a > b и b > c, то a - c < 0;

Это свойство неверно. Если a > b и b > c, то в действительности a > c, что означает, что a - c > 0.

2. если a > b и c > 0, то ac - bc < 0;

Это свойство тоже неверно. Учитывая, что a > b и c > 0, мы получаем ac > bc, значит, ac - bc > 0.

3. если a > b и c < 0, то ac - bc < 0;

Это свойство верно. Если a > b и c < 0, то, умножая обе стороны на отрицательное число c, мы меняем знак неравенства: ac < bc. Следовательно, ac - bc < 0.

4. если a > b, то c - a < c - b;

Это свойство верно. Если a > b, то c - a < c - b, поскольку вычитаем одно и то же c из большее a и меньшее b.

5. если a > b > 0 и m > 0, то m/a – m/b > 0.

Это свойство также верно. Мы можем это показать следующим образом: m/a > m/b. Если a > b, то 1/a < 1/b, умножая обе стороны на m > 0, мы получаем m/a < m/b, что обозначает, что m/a - m/b < 0. Поэтому данное неравенство неверно в предложенной форме.

Итак, неправильные свойства:

1. и 2) являются неправильными. Свойства 3), 4) и 5) верны по приведённым причинам.